已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1 （a为实常数）．
已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1 （a为实常数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，设g（x）=|f（x）-x|在区间[-2，2]上的最大值为h（a），求h（a）的表达式．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，设g（x）=|f（x）-x|在区间[-2，2]上的最大值为h（a），求h（a）的表达式．
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已知函数f（x）=ax2-|x+1|+2a（a是常数且a∈R）
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你能帮帮他们吗