（2013•铜仁地区）如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且
（2013•铜仁地区）如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB（n=1，2，3，4，5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是______． 
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解题思路：仔细观察图形，分析其中的规律，得到AnBn的规律性公式，然后求得n=6时的值．
由题意，可知图中的三角形均为等腰直角三角形，
OA1=1，A1B1=A1A2=1，B1A2=B1B2=
2，A2B2=A2A3=2，B2A3=B2B3=2
2，A3B3=A3A4=4，…，
从中发现规律为AnBn=2An-1Bn-1，其中A1B1=1，
∴AnBn=2n-1．
当n=6时，A6B6=26-1=25=32．
故答案为：32．
点评：
本题考点： 等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查图形的规律性．本题的图形是由一系列有规律的等腰直角三角形所组成，仔细观察图形，发现其中的规律，是解决本题的关键．
1年前
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