好奇女 幼苗
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(1)∵关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0方程有实数根,
∴b2-4ac=[2(k+4)]2-4k(k-4)≥0,
解得:k≥-[4/3]且k≠0;
(2)①若a=3为底边,则b,c为腰长,则b=c,则△=0.
∴b2-4ac=[2(k+4)]2-4k(k-4)=0,
解得:k=-[4/3].
此时原方程化为x2-4x+4=0
∴x1=x2=2,即b=c=2.
此时△ABC三边为3,2,2能构成三角形,
∴△ABC的周长为:3+2+2=7;
②若a=b为腰,则b,c中一边为腰,不妨设b=a=3
代入方程:kx2+2(k+4)x+(k-4)=0得:k×32+2(k+4)×3+(k-4)=0
∴解得:k=-[5/4],
∵x1×x2=bc=[k−4/k]=
−
5
4−4
−
5
4=[21/5]=3c,
∴c=[7/5],
∴△ABC的周长为:3+3+[7/5]=[37/5].
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题主要考查了根的判别式及三角形三边关系定理,注意求出三角形的三边后,要用三边关系定理检验.
1年前
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已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.
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已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1))x+3k+3=0
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已知:关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0(k≥1).
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已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
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已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
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你能帮帮他们吗