如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.

如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.
图有点点不标准,然后问一下大家,答案上说
设DE等于X,即EF等于X,所以EC等于√2 X（根号2乘以X）.EC是怎么算出来的
谢谢大家!

xx啊 1年前已收到4个回答举报

盛sunny夏幼苗

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因为D点落在AC上于F点,所以AF=AD=1 且角ADC=∠AFD=90
又因为ABCD是边长为1的正方形所以AC=根号2
FC=AC-AF=根号2-1
又因为∠AFD=90 所以∠DFC=90
因为ABCD是正方形所以AC评分∠BCD 所以∠FCE=45
又因为∠EFC=90 所以EF=FC=根号2-1
所以EC=2-根号2
因为是对折到F点所以EF=DE=根号2-1

1年前