在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG ∥ BC，DE ∥ FG，BE=DE，CF=F

在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG ∥ BC，DE ∥ FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（　　）
A．等于90°
B．等于80°
C．等于72°
D．条件不足，无法计算
九首歌 1年前 已收到1个回答 举报
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yi旎 春芽

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∵BE=DE，
∴∠B=∠BDE，
∵四边形DEFG是平行四边形，
∴∠ADG=∠B，
∴∠ADG=∠BDE．
同理：∠AGD=∠CGF，
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°，
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE，
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°，
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°，
∴∠ADG+∠AGD=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠A=90°．
故选A．

1年前

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