一球从100米高自由落下,每次落地反跳原高度的一半,再落下,求在n次落地时,共经过多少米?第次反弹多高

yohoo3721 1年前 已收到1个回答 举报
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Fanyi_M 幼苗

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h(1)=(1/2)^0×100
h(2)=(1/2)^1×100
h(3)=(1/2)^2×100
……
h(n)=(1/2)^(n-1)×100
S(n)=[ (1/2)^0+(1/2)^1+(1/2)^2……+(1/2)^n]×100
=[1+(1/2)^n×1/2]/(1-1/2)×100
=200+100×(1/2)^n
第n次反弹高度=h(n+1）=100×（1/2）^n

1年前

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