如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右
如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动．
（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．
（2）如图2，在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN？若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．
（2）如图2，在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN？若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由．
赞 libin10050 幼苗
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解题思路：（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30-x）cm，根据时间相等建立方程求出其解即可；
（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y-2t，BN=30-y-t，由MO=2BN建立方程求出其解即可．
（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y-2t，BN=30-y-t，由MO=2BN建立方程求出其解即可．
（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30-x）cm，由图形，得
[30/2＝
30−x
1]，
解得：x=15，
∴点O在AB的中点；
（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y-2t，BN=30-y-t，由题意，得
y-2t=2（30-y-t），
解得：y=20，
∴AO=20cm时，MO=2BN．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；数轴．
考点点评： 本题考查了线段与行程问题的关系的运用，线段之间的数量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时找到题意的等量关系是关键．
1年前
2
zhangsan01 幼苗
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1、如图：由题意可知M点的运动30CM的时间=30/2=15s，那么N点运动的时间也是15s，则N点运动的距离=15×1=15cm，所以O点离A、B的距离都为15cm，O点为线段AB的中点。
2、设OB的距离为a，任意的时间为t，根据题意可知，MO=2BN 所以
可得：（30-a）-t×2=2×（a-t×1）
30-a-2t...
2、设OB的距离为a，任意的时间为t，根据题意可知，MO=2BN 所以
可得：（30-a）-t×2=2×（a-t×1）
30-a-2t...
1年前
1
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你能帮帮他们吗