已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-[1/2]+[1/3]-[1/4]+…+[1/n−1]=2（[1/n+2+1n+4]

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-[1/2]+[1/3]-[1/4]+…+[1/n−1]=2（[1/n+2+
1
n+4]+…+[1/2n]）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（　　）
A．n=k+1时等式成立
B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立
D．n=2（k+2）时等式成立
chao9971 1年前 已收到1个回答 举报
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prbez 幼苗

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解题思路：首先分析题目因为n为正偶数，用数学归纳法证明的时候，若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真时，因为n取偶数，则n=k+1代入无意义，故还需要证明n=k+2成立．

若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，因为n只能取偶数，所以还需要证明n=k+2成立．
故选B．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 此题主要考查数学归纳法的概念问题，对学生的理解概念并灵活应用的能力有一定的要求，属于基础题目．

1年前

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