已知函数f(x)=lg(√(x^2+1)-x),若实数a,b满足f(a)+f(b)=0则a+b=

lijun116716 1年前 已收到1个回答 举报
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南瓜思远 春芽

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f(x)=lg(√(x^2+1)-x),
f(-x)=lg(√(x^2+1)+x),
所以f(-x) +f(x)= lg(√(x^2+1)+x)+ lg(√(x^2+1)-x)
= lg[(√(x^2+1)+x) (√(x^2+1)-x)]=lg1=0,
函数是奇函数.
f(a)+f(b)=0,f(b)=- f(a)=f(-a),
所以b=-a,
a+b=0.

1年前

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