求lim [sin(x^2-1)]/(x-1) x趋向于1的极限.

夜变 1年前 已收到4个回答 举报

zhao700424 春芽

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lim(x→1) [sin(x^2-1)]/(x-1) = lim(x→1) {[sin(x^2-1)/(x^2-1)]×(x+1)}
=lim(x→1) [sin(x^2-1)/(x^2-1)]×lim(x→1) (x+1)
=1×(1+1)=2.

1年前

12

我在宫殿里 幼苗

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lim [sin(x^2-1)]/(x-1)=lim (x^2-1)/(x-1)=lim (x+1)=2
等价无穷小

1年前

3

沸腾ing 幼苗

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用罗比达法则,分子分母同时求导,得2

1年前

1

南粤十三郎 幼苗

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[sin(x^2-1)]/(x-1)
→(x^2-1)/(x-1)
→x+1
→2(x→1)。

1年前

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