先观察下面一组算式的前3题,找出其中的规律,并根据规律直接写出后几道题的得数.

先观察下面一组算式的前3题,找出其中的规律,并根据规律直接写出后几道题的得数.
①142857×1=142857④142857×4=______
②142857×2=285714⑤142857×5=______
③142857×3=428571⑥142857×6=______.
kyousyou 1年前 已收到1个回答 举报

lzz_lzz 幼苗

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解题思路:(1)观察所给出的式子,知道142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的,所以当142857×4时,个位上的数是8,8后面的数5、7就轮回到最高位、最高位的下一位,由此得出它的积;
(2)当142857×5时,个位上的数是5,5后面的数7就轮回到最高位,由此得出它的积;
(3)当142857×6时,个位上的数是2,2后面的数8、5、7就分别轮到最高位、最高位的下一位,再下一位,由此得出答案.

(1)因为142857×4时,个位上的数是8,所以1428×4=571428,
(2)因为142857×5时,个位上的数是5,
所以142857×5=714285;
(3)因为142857×6时,个位上的数是2,
所以142857×6=857142,
故答案为:571428,714285;857142.

点评:
本题考点: “式”的规律.

考点点评: 解答本题的关键是,根据所给出的式子,找出规律,即142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7、这几个数轮回组成的,由此先找出个位上的数,进而得出答案.

1年前

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