一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加多少平方米？

dingchun_2000 1年前 已收到4个回答 举报
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我和你的小乖宝宝 幼苗

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解题思路：根据一个长方形的周长是24米，可推知一个长、宽的长度和为12米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加5米”，现在长方形的面积为（x+5）×（y+5）平方米，进一步求得增加的面积．

设长方形的长为x，宽为y，由题意得，
一个长、宽的和：x+y=24÷2=12（米），
面积为：xy平方米；
长和宽各增加5米，面积为：（x+5）×（y+5）=xy+5（ x+y）+25（平方米），
面积将增加：xy+5（ x+y）+25-xy=5×12+25=85（平方米）．
答：面积将增加85平方米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长．

考点点评： 此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．

1年前

3

酒寻芳 幼苗

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设原长为a，宽为b， a+b=24/2=12
新面积-原面积=(a+5)*(b+5)-ab
=ab+5(a+b)+25-ab
=5*12+25=85
如果需要 进行单位换算。

1年前

2

鎏溘 幼苗

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设原长为：a, 宽为：b
增加后的长为：a+5,宽为：b+5
原来的周长为：4（a+b)=24,即：a+b=6
原来的面积为：ab
增加后的面积为
（a+5)*(b+5)
=ab+5(a+b)+25
=ab+5*6+25
=ab+55
所以，面积增加了55(cm^2)
注：这题考察你对因式乘法公式的理解

1年前

1

yl0010 幼苗

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设长为a，宽为b，则a+b=24/2=12,
原始面积为ab
后来的面积为（a+5）(b+5)=ab+5(a+b)+25=a+60+25=ab+85
所以增加的面积为 85

1年前

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