已知函数y=f(x)的图象关于原点对称,且-3≤x＜0,f(x)=-x^2-4x+1,试求f(x)在R上的表达式,并画出
已知函数y=f(x)的图象关于原点对称,且-3≤x＜0,f(x)=-x^2-4x+1,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图像写出它的单调区间及值域.
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f﹙-x﹚＝-f﹙x﹚0＜x≤3 时-3≤-x＜0-f﹙x﹚＝f﹙-x﹚＝-﹙-x﹚²-4﹙-x﹚+1＝-x²+4x+1∴f﹙x﹚＝x²-4x-1f﹙0﹚＝0∴f﹙x﹚＝┏x²-4x-10＜x≤3 时┃0 x＝0时┗-x²-4x+1-3≤x＜0时|x|＞3时,题目条件缺.只能在[-3,3]上讨论.单调区间[-3.-2],[2,3]↗[-2,2]↘值域[-5,-1﹚∪﹛0﹜∪﹙1,5]
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