若直线y=kx+b与抛物线x2=4y相交于A、B两点，且|AB|=4，

（1）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

y＝kx+b
x2＝4y，化简得：x²-4kx-4b=0，x₁+x₂=4k，x₁x₂=4b，
∵|AB|=4，∴
1+k2
16k2+16b=4，即（1+k²）（k²+b）=1，
b=[1
1+k2−k2，
（2）x₁+x₂=4k，x₁+x₂=4k，AB中点M，

/AB]中点M离x轴的距离
y1+y2
2=
k(x1+x2)
2+b=2k²+b=k²+[1
1+k2=k²+1+
1
1+k2-1≥2-1=1
所以
/AB]中点M离x轴的最短距离为1．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题综合考查了运用方程组，韦达定理，弦长公式，借助不等式求解最值的方法．