已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a(a属于R)为奇函数,函数g（x）=m*2^x 若在(负无穷,0)上.y=f(x
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a(a属于R)为奇函数,函数g（x）=m*2^x 若在(负无穷,0)上.y=f(x)的图像恒在Y=g()
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a(a属于R)为奇函数,函数g（x）=m*2^x 若在(负无穷,0)上.y=f(x)的图像恒在Y=g(x)的下方,试求m的范围
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a(a属于R)为奇函数,函数g（x）=m*2^x 若在(负无穷,0)上.y=f(x)的图像恒在Y=g(x)的下方,试求m的范围
赞 jinziailijun 春芽
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根据奇函数性质：f(x)=-f(-x)
即1/(2^x-1)+a=-[1/(2^(-x)-1)+a]
整理得：
(1-a+a*2^x)/(2^x-1)=[(a+(1-a)*2^x]/(2^x-1)
上式恒成立,所以须1-a=a
得：a=1/2
根据题意列不等式：
1/(2^x-1)+1/2
即1/(2^x-1)+a=-[1/(2^(-x)-1)+a]
整理得：
(1-a+a*2^x)/(2^x-1)=[(a+(1-a)*2^x]/(2^x-1)
上式恒成立,所以须1-a=a
得：a=1/2
根据题意列不等式：
1/(2^x-1)+1/2
1年前 追问
10
你的题目是x∈(负无穷,0)？ 原不等式整理为： 2m>[(2^x+1)/(2^x-1)]*(1/2^x) 令q=[(2^x+1)/(2^x-1)]*(1/2^x)，令t=1/2^x 则：q=t*(1+t)/(1-t) 令a=1-t，则t=1-a q=(1-a)(2-a)/a=2/a+a-3 因为t=1/2^x>1，所以a=1-t<0 根据基本不等式： (-2/a)+(-a)≥2√2 所以：q≤-2√2-3 所以：m>-√2-3/2
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