高数判断对错求解释!f(0)在x=0处连续,则若lim(x->0)f(x)-f(-x)/x存在,则f'(0)=0为什么错

高数判断对错求解释!
f(0)在x=0处连续,则若lim(x->0)f(x)-f(-x)/x存在,则f'(0)=0
为什么错误》?
糯米团儿 1年前 已收到1个回答 举报
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黑山N老妖 幼苗

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以f(x)=x为例,lim(x->0)f(x)-f(-x)/x=2,而f'(0)=1.
应该是lim(x->0)f(0+x)-f(0-x)/x=0才能得出f"(0)=0

1年前 追问

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糯米团儿 举报

那后面改成f(x)=0就对了吧？

举报 黑山N老妖

对不起，您说哪里改成f(x)=0? 说详细点lim(x->0)f(x)-f(-x)/x表示的是2f'(0)。

糯米团儿 举报

就是f"(0)=0，改成f(x)=0

举报 黑山N老妖

不能，这个式子表示的是2f"(0)，lim(x->0)f(x)-f(-x)/x存在只能说明f"(0)存在，对于f(0)的值不能说明。
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你能帮帮他们吗

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