已知在三角形abc中,ABC所对的边为abccosA等于三分之一,求sin·B+C/2+cos2A的值

congchunlong 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

∵cosA=1/3
∴cos2A=2(cosA)^2-1=-7/9 【二倍角公式】
又 B+C=180º-A
(B+C)/2=90º-A/2
∴sin[(B+C)/2]=sin(90º-A/2)=cosA/2
cosA=2(cosA/2)^2-1
∴(cosA/2)^2=(1+cosA)/2=2/3
A/2为锐角
∴cosA/2=√6/3
sin[(B+C)/2]+cos2A
=√6/3-7/9
=(2√6-7)/9

1年前

可能相似的问题

已知Rt三角形ABE中,角C=90°,AC=6,BE=8,求做Rt△ABC的外心O及内心I,并计算OI的长

1年前1个回答
1小时内出来追加50分已知RT三角形ABD中角ABC=90度 AB=2 BC=3 P是BD上一动点点Q在射线AB上

1年前3个回答
已知,在三角形AED中,B是AE上一点,C是AD上一点,且AB=4AC=5BE=6CD=3求证三角形ABC相似于三角形A

1年前2个回答
如图所示,已知在三角形ABCD中,BC大于AB,AD=CD ,BD平分角ABC,求证角BAD+角C=180度

1年前1个回答
已知rt三角形anc中,角c=90度,a,b,c,分别是角a,角b角c的对边,且a+b=7,c=5,求rt三角形abc的

1年前1个回答
已知在三角形ABCD中,BD平分角ABC,AD=CD,则角A与角C在大小上有什么关系

1年前2个回答
已知在三角形ABCD中,BD平分角ABC,AD=CD,则角A与角C在大小上有什么关系

1年前3个回答
已知在四边形ABCD中,∠ABC等于90°,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方

1年前1个回答
如图,已知:在四边形ABCD中,ABC= ADC=90 ,对角线AC、BD相交于O,BAC=15 ,M是AC中点,且OB

1年前2个回答
如图：已知：四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD交于点O,M、N是AC、BD的中点,求证MN⊥

1年前1个回答
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-2,-2),B(-2,4),C(1,1).判断△ABC的形状,并

1年前1个回答
已知在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(4,0),B(0,4),点C在X轴上,且BC=5

1年前1个回答
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1=2.D.E.F分别为B1

1年前1个回答
已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DC=9,联结AC

1年前1个回答
已知一个三角形,求证S△abc=1/2ab×sinC=1/2ac×sinB=1/2bc×sinA

1年前1个回答
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=4 BC=4 BB1=3 M,N分别为B1C1和AC中点,求

1年前2个回答
已知:在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,对角线AC被对角线BD平分.求证:这个四边形是平行四边形.

1年前1个回答
已知在平行四边形ABCD中,∠ABC=120°,BE平分∠ABC,交AD的延长线于E,交DC于H；DF平分∠ADC,

1年前1个回答
如图所示已知在平面直角坐标系中△ABC,∠A=60°,边AB在X轴上AC交Y轴于点,AC,BC的长是关于x的方程

1年前1个回答
如图所示,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线相交于P点,AB=PB.求证:PA×PD=PB×

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答