已知α+β,α-β均为锐角且sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10,求sin2β的值
已知α+β,α-β均为锐角且sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10,求sin2β的值
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blackeye77 幼苗
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sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10
方便书写,设 m = 2√5/5, n = 3√10/10
因为α+β,α-β均为锐角
所以
α+β = acrsin(m)
α-β = arccos(n)
所以
β=(arcsin(m) - arccos(n))/2
2β = arcsin(m) - arccos(n)...
方便书写,设 m = 2√5/5, n = 3√10/10
因为α+β,α-β均为锐角
所以
α+β = acrsin(m)
α-β = arccos(n)
所以
β=(arcsin(m) - arccos(n))/2
2β = arcsin(m) - arccos(n)...
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