设函数f（x）=x^3-x^2/2-2x+5,若对任意x属于〔-1,2〕都有f（x）>m,则m的取值范围

zhudongqin 1年前已收到1个回答举报

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用求导法,对函数f（x）求导,可得f`(x)=3x^2-x-2.令其等于零.则可得函数的极值点.为x=1和-2/3.根据三次方函数的图像特性,则得在x=-2/3为极大值,在x=1为极小值,比较函数在x=-2/3,x=1,x=-1,x=2,四点的值,取其最小值,即为函数在〔-1,2〕的最小值,最小值只要大于m则满足题意.即为所求m最大值.所以m范围是m

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