a+b+c=80,a^2+b^2+c^2=4598,a^3+b^3+c^3=301790.求abc=?

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千与千寻sunnny 幼苗

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a^3+b^3+c^3-3abc
(这是公式)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
其中
2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
(因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)
=>
(将80,4598代入)
ab+bc+ac=(80^2-4598)/2=901
=>
(把901代入"其中"上面那个算式)
301790-3abc=80*(4598-901)
=>
abc=2010

1年前

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