[急]用基本不等式求函数值域求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.用基本不等式来求.

梦寐以求1958 1年前已收到4个回答举报

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当x=0时,f(x)=0
当x>0时,
f(x)=(2x)/(x^2+1) =2/(x+1/x)
x+1/x>=2,所以2/(x+1/x)0,所以2/(x+1/x)>0
所以f(x)属于(0,1]
综上所述,f(x)属于[0,1],即f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域为[0,1]

1年前

mimo1983 幼苗

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因为x^2+1>=2x，且x>=0
所以0<=2x/(x^2+1)<=1
所以f（x)值域为[0,1]

1年前

剪烛话雨幼苗

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x^2+1>=2x>= (x>=时）
so 0<=f(x)=(2x)/(x^2+1) <=2x/(2x)=1

1年前

刘旋幼苗

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x^2+1≥2x
f(x)=(2x)/(x^2+1)≤2x/2x=1
值域:[0,1]

1年前

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