在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,EF垂直于AD于O并交AC于F.求证:角BED=角DFC

dcjicx1 1年前 已收到2个回答 举报
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赌东道饿饿 幼苗

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∵AD平分∠BAC
∴ ∠BAD=∠CAD
∵EF⊥AD
∴ ∠AOE =∠AOF =90°,∠DOE =∠DOF =90°
∵AO=AO
∴△AOE全等△AOF
∴OE=OF,∠AEO =∠AFO
∵OD=OD,∠DOE =∠DOF =90°
∴△DOE全等△DOF
∴∠DEO =∠DFO
∵∠AEO+∠DEO+∠BED=180°
∠AFO+∠DFO+∠CFD=180°
∴∠BED =∠CFD

1年前

2

第六十九离开 幼苗

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1年前

2
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