已知函数f(x)=xe∧(-x)+(x-2)e∧(x-a)①当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数②若a＞2,x≥1

已知函数f(x)=xe∧(-x)+(x-2)e∧(x-a)①当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数②若a＞2,x≥1时,f(x)≥(x∧2-2x+1)／e∧x恒成立,求实数a的取值范围.在线等!
(1)证明：∵函数f(x)=xe^(-x)+(x-2)e^(x-a)
令f’(x)= e^(-x)-xe^(-x) +e^(x-a)+ (x-2)e^(x-a) =(1-x)e^(-x) +e^(x-a)(x-1)
=(1- x)[e^(-x)-e^(x-a)]=0==>x1=1,x2=a/2
f”(x)= -[e^(-x)-e^(x-a)]-(1- x)[e^(-x)+e^(x-a)]
f”(x1)=-[e^(-1)-e^(1-a)]
f”(x2)=-2(1-a/2)e^(-a/2)
令a=2,则函数f(x)=xe^(-x)+(x-2)e^(x-2)
f’(x)=(1- x)[e^(-x)-e^(x-2)]
当x0；当x>1时,f’(x)>0；
f”(x1)=f”(x2)=0
∴函数f(x)在R上是增函数
(2)解析：设a＞2,x≥1时,f(x)≥(x^2-2x+1)/e^x恒成立
既然a＞2,x≥1时,f(x)≥(x^2-2x+1)/e^x恒成立
a＞2为已知,还求什么a的范围?