如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD于F,交BC于E．

这个是一个思路,你看了应该会懂的
（1）过点A作AK⊥BC,与BD交于点K
（2）AB=AC,∠BAK=∠ACE,并由AE⊥BD易得∠ABK=∠CAE,从而证得ΔABK≌ΔCAE
（3）AK=CE,AD=CD,∠KAD=∠ECD=45°,ΔKAD≌ΔECD
（4）∠ADK=∠CDE
假如不懂,可以看看这个
过C作CF垂直AC,与AE的延长线交于F.
角CAF＝角ABD,AB＝AC,角BAD＝角ACF
三角形ABD全等三角形CAF,
角ADB＝角CFA,AD＝CF,
而AD＝CD,所以,CF＝CD
角FCE＝角DCE
EC＝EC
所三角形DCE全等三角形FCE
角EFC＝角CDE
所以,∠ADB=∠CDE,