方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）
A. a＜-2
B. -[2/3]＜a＜0
C. -2＜a＜0
D. -2＜a＜[2/3]

zllimit 1年前已收到1个回答举报

小血猪幼苗

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解题思路：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆
∴a²+4a²-4（2a²+a-1）＞0
∴3a²+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴−2＜a＜
2
3
故选D．

点评：
本题考点：二元二次方程表示圆的条件．

考点点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．

1年前

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