在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院

在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分配方法总数为（114）种.
我知道答案,但我是这么想的,帮我分析一下哪想错了.
A32*C31*（A32+C31）
其中A32为先分女生,C31为选1个男生分到剩下的那所,然后剩下俩男生有两种可能,他们不在一个医院则从3个医院选两个为A32,他们在一个医院则从3个医院选一个为C31.
我做的是错的,我就是想知道我哪想的不对

早虫吃鸟 1年前已收到1个回答举报

1024007 幼苗

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你算得有重复的
举个例子,把男生编成1,2,3号
按照你的方法：一种情况：先选1号到剩下的医院,然后2,3后随便去,可能2,3号也被分到剩下的医院.
另一只情况：先选2号到剩下的医院,然后1,3后随便去,可能1,3号也被分到剩下的医院.
这样这两种情况就重复了~~
还有其它情况也会重复,所以你必然会算多了~~
正确算法: 先分女生是没错的即A32
然后要看剩下那个医院的情况：
分三种：1.只有一个男生,则有C31*A21*A21=12种
2.有两个男生,则有C32*C21=6种
3.三个男生都在剩下的,则有1种
加起来就有12+6+1=19种
则总共有A32*19=114种.

1年前追问

早虫吃鸟举报

大哥我再问下，那按我的思路能做吗？如过能，那怎么做啊？

额~~可以这么想~~ 你算的问题主要是三个男生都在一个医院的情况被你多算了几次那么可以先排除这种可能即选1个男生分到剩下的那所，然后剩下俩男生不在一个医院则从3个医院选两个为A32 算出这个后再加1,1就是全在一个医院的情况。即A32*(C31*A32+1)

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