四道双曲线、抛物线的基础问题,1.等轴双曲线的一个焦点是F1（-6,0）,求它的标准方程和渐近线.2.求与椭圆x^2/4

1.等轴双曲线的一个焦点是F1（-6,0）,求它的标准方程和渐近线.
a^2+a^2=36,a2=18,标准方程x2/18-y^2/18=1,渐近线方程y=±x
2.求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线方程.（注：/ — 除、^—上标平方）
c^2=49-24=25,c=5,5/a=5/4,a=4,b^2=9,所以双曲线方程为：x^2/16-y^2/9=1
3.抛物线y^2=4x上一点M与焦点F的距离【MF】=4,求点M的坐标.
M（x,y),准线方程：x=-1,则x+1=4,x=3,y=±2√3,M(3,2√3)或(3,-2√3)
4.抛物线的顶点是双曲线16x^2 - 9y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.
c^2=9+16=25,c=5
p/2=5,p=10
抛物线的方程y^2=-20x