选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的方程是ρ=4，直线l的方程是ρsin（θ+[π/6]）=3，求圆C上

以极点为坐标原点，极轴为x轴，建立平面直角坐标系，易得圆C的直角坐标方程是x²+y²=16，半径等于4．
直线l的直角坐标方程是ρsin（θ+[π/6]）=3，即

3
2ρsinθ+[1/2]ρcosθ=3，化为直角坐标方程为
3y+x-6=0，
圆心C（0，0）到直线l的距离d=
|−6|

(
3)2+1=3，
∴圆C上的点到直线l的距离的最大值为3+4=7．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系；点的极坐标和直角坐标的互化．

考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系，属于基础题．