已知函数y等于a的1-x次方（a＞0且a≠1）的图像恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(m＞0,n＞0)上,则1/

已知函数y等于a的1-x次方（a＞0且a≠1）的图像恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(m＞0,n＞0)上,则1/m+2/n的最小值为__.
答案是3+根号8
房路 1年前 已收到2个回答 举报
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17312969 幼苗

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y=a^(1-x)(a>0且a不等于1）的图像恒过点A,只能为当x=1时,y=1,即A（1,1）
代入直线方程得：m+n=1
m,n>0
1/m+2/n=(m+n)/m+2(m+n)/n=1+n/m+2+2m/n=3+n/m+2m/n>=3+2√2
当n/m=2m/n时,即m=√2-1,n=2-√2时取最小值3+2√2

1年前

10

正月初八2004 幼苗

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已知函数y等于a的1-x次方（a＞0且a≠1）的图像恒过点A。
a的坐标是（1,1）
若点A在直线mx+ny-1=0(m＞0,n＞0)上
m+n=1
(1/m+2/n)*(m+n)>=3+根号8
基本不等式啊

1年前

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