（2014•丹徒区模拟）用换元法解方程x2+1x2−2•(x+1x)−1＝0时，设x+[1/x]=y，则原方程可化为（
（2014•丹徒区模拟）用换元法解方程x2+
−2•(x+
)−1＝0时，设x+[1/x]=y，则原方程可化为（ ）
A．y2-2y-3=0
B．y2-2y-1=0
C．y2-y-1=0
D．y2-2y+3=0
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
A．y2-2y-3=0
B．y2-2y-1=0
C．y2-y-1=0
D．y2-2y+3=0
赞 y282292742 幼苗
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解题思路：本题考查用换元法整理分式方程的能力，关键是利用平方关系寻找x2+
与y的关系．
| 1 |
| x2 |
设x+[1/x]=y，则有：(x+
1
x)2＝y2，所以x2+
1
x2＝y2−2，
所以方程变形为y2-2y-3=0，
故选：A．
点评：
本题考点： 换元法解分式方程．
考点点评： 考查了换元法解分式方程，用换元法解分式方程时一种常用的方法，它能够使方程化繁为简，化难为易，因此对能用此方法解的分式方程的特点应该加以注意，并要能够熟练变形整理．
1年前
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