已知抛物线C：y 2 =2px（p＞0）上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2．

（1）因为抛物线C：y ² =2px（p＞0）上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2，
所以 |MF|= x M +
p
2 =1+
p
2 =2 ，所以p=2，
所以抛物线C的标准方程为y ² =4x；
（2）设直线l与抛物线C相交所得的弦为AB，A（x ₁ ，y ₁ ），B（x ₂ ，y ₂ ），
则有


y 21 =4 x 1

y 22 =4 x 2 两式相减并整理得：
y 1 - y 2
x 1 - x 2 =
4
y 1 + y 2 ，
所以 k AB =
y 1 - y 2
x 1 - x 2 =
4
y 1 + y 2 =
4
2 =2
由直线的点斜式得：y-1=2（x-2）
所以直线l的方程为：2x-y-3=0．