用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,从这些六位数中随机抽取一个,则这个数是5的倍数的概率是(  )

用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,从这些六位数中随机抽取一个,则这个数是5的倍数的概率是(  )
A.[1/3]
B.[9/25]
C.[2/5]
D.[3/5]
6mxda 1年前 已收到1个回答 举报

ks1929 幼苗

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解题思路:利用排列组合的知识,先求出用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数的方法数,再求出这个数是5的倍数的方法数,让两者相处即可

用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,首位不能排0
∴先排首位,从1、2、3、4、5中任取一个,剩下的位置没有限制,排法有C51A54种,
若这个数是5的倍数,则,末位必需排0或5,可分2种情况.
第一种情况,末位排0,则其他位没有限制,排法有A54
第二种情况,末位排5,则首位不能排0,其他位没有限制,排法有C41A43
∴共有A54+C41A43种,
∴概率为

A45+
C14
A34

C15
A45=[9/25]
故选B

点评:
本题考点: 等可能事件的概率.

考点点评: 本题考查了排列组合知识在概率中的应用,属于基础题,必须掌握.

1年前

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