在△ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=?

在△ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=?
下面是解题过程：
由于a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以,bcosC+bcosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=√2+√3
我没太看懂,这里的2R是代表什么?为何要这样解呢?

施琅将军 1年前已收到3个回答举报

zl2316686 春芽

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2R是指该三角形的外接圆,如图过B点做圆的直径交圆上D点,角A等于角D,则易知2RsinD=a
同理其他角也一样.
至于你所说的为什么这样解,要注意等号左边的两项可能出现sinA,就要把边化为角进行处理,同时结合条件边a

1年前

只爱杨宇峰幼苗

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这个就是正弦定理
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是三角形外接圆的半径)
然后利用正弦定理转化即可。（将边换成角后，利用两角和的正弦公式）

1年前

梵乐仙主幼苗

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△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
　　a=b·cosC+c·cosB，
　　b=c·cosA+a·cosC，
　　c=a·cosB+b·cosA。
至于为什么，例如你要求的这个，除了正弦定理和余弦定理，还可以
画个三角形作a的高，自己看看就明白

1年前

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