S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证：EF平行于平面SAB

不行的,线和面内的某条线平行这个条件是不能推出线面平行的,只有证明线和面内任意一条线平行才能说明线面平行.（你想一下你们学校国旗杆和校门平行的,但是国旗杆却不是和地平面平行吧）
这个题目要想证明EF平行于平面SAB,方法之一就是构造一个经过EF的平面,只要证明构造的平面和平面SAB平行就可以拉.面面平行,则任意一个面内的直线都与另外一个面平行.（定理）
连接BD,在BD上取一个点G,使得BG:GD=BF:FC
连接FG和GE.构造面EFG（接下来只需证明面EFG//面SAB）
因为BG:GD=BF:FC,所以FG//CD//AB（2）
由（1）（2）可得面EFG//面SAB
故面内直线EF//面SAB