设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度

闲步中庭 1年前 已收到1个回答 举报

接龙341 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.
Z=X+Y
F(z)=P(x+y当0当1Z=X+Y的概率密度
f(z) = dF(z)/dz=z0
卷积函数法:
f(x)=u(x)-u(x-1) --- 这里u是阶跃函数.(u(x)=1,x>0,=0,x<0)
f(y)=u(y)-u(y-1)
X,Y 独立,Z=X+Y,所以f(z)是f(x)和f(y)的卷积.
f(z)=f(x)*f(y) --- * 是卷积.x处要带入z.y处也要带入z.
f(z)= (u(z)-u(z-1)) *(u(z)-u(z-1))
f(z) = z,当 0f(z) = 0,其余.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com