判断无穷积分的敛散性∫sinx/(x√1+x^2)上限为+∞,下限为1需要证明过程,谢谢!比较判别法不是只能用在非负的情

判断无穷积分的敛散性
∫sinx/(x√1+x^2)上限为+∞,下限为1
需要证明过程,谢谢!
比较判别法不是只能用在非负的情况么？
COLA罐头 1年前 已收到2个回答 举报
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面包1999 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

(√1+x^2) > 1
x(√1+x^2) > x
sinx/(x√1+x^2) < sinx / x
sinx / x 收敛(记得是)
原式收敛
你这个方程的确是非负啊,怎么不对了?

1年前

2

最爱放烟花 幼苗

共回答了26个问题 举报

x√1是什么啊??
可能是这样的
|sinx/(x√1+x^2)|<1/x^2
而
∫1/x^2=-1/x
故定积分∫1/x^2上限为+∞，下限为1 等于1 收敛
从而
∫sinx/(x√1+x^2)上限为+∞，下限为1 收敛

1年前

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