已知向量a=(2sinx,cosx)b=(√3cosx,2cosx)定义f(x)=向量a*b-1求对称轴.

JuneLife 1年前 已收到2个回答 举报

魔女LALA 幼苗

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f(x) = a.b-1
=(2sinx,cosx).(√3cosx,2cosx) -1
= 2sinxcosx + 2(cosx)^2 -1
= sin2x+cos2x
= sin(π/2-2x)+ cos(π/2-2x)
= sin2(π/4-x) + cos2(π/4-x)
f(x) = f(π/4-x)
f(π/8-x) = f(π/4-(π/8-x)
=f(π/8+x)
对称轴:y =π/8

1年前

8

asjkdfhadjksfgh 幼苗

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f(x)=向量a*b-1
=(2sinx,cosx)*(√3cosx,2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
=2[sin2x*√3/2+cos2x/2]
=2[sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6]
=2sin(2x+π/6)
对称轴为2x+π/6=π/2+2kπ
[x|x=π/6+kπ,x∈N]

1年前

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