如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么

好多就所 1年前 已收到8个回答 举报
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lye烨 幼苗

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连AP BP CP 过P作PD⊥AC于D
因为,点P在边AB的垂直平分线上,
所以,PA = PB ；
因为,点P在边BC的垂直平分线上,
所以,PB = PC ；
所以,AP=CP
所以,点P在边AC的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等）

1年前

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feng0811 幼苗

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证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，
∴PA=PB，PA=PC．
∴PA=PB=PC．
（2）∵PB=PC
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点．...

1年前

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拉爷 幼苗

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因为，点P在边AB的垂直平分线上，
所以，PA = PB ；
因为，点P在边BC的垂直平分线上，
所以，PB = PC ；
因为，PA = PB = PC ，
所以，点P在边AC的垂直平分线上。

1年前

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暗潮0879 幼苗

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唉~我也不知道

1年前

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5rmathe 幼苗

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答案：P在AC的垂直平分线上。
证明：辅助线，连接AP,BP,CP.
因为三角形上相交于P的两条线是垂直平分线，
所以PA=PB=PC.
所以P点在AC的垂直平分线上。

1年前

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阿弥陀佛56117 幼苗

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P点肯定是边AC的垂直平分线。其中可以取AC的重点M，连接PM ，只要证明PM垂直AC就可以，利用三角形的三角总和为180°，四边形的四角总和为360°，就很好算出∠PMC为90°

1年前

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ghlhust 幼苗

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在，因为pb=pc pb=pa所以pc=pa p在ac的垂直平分线上

1年前

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redboy2224 幼苗

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是的
由于p是在ab的垂直平分线上 所以p点到a点b点的距离相等 pa=pb
同理 由于p在ac的垂直平分线上 所以p点到a点c点的距离也相等 pa=pc
所以pa=pb=pc
由于pb=pc
所以p在bc的垂直平分线上
已知两边的垂直平分线交于P，那P就是这个三角形的重心，自然就在另一边的垂直平分线上了。
好像就是这样吧- -...

1年前

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