如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=25，且AC：BD=2：3．

解题思路：（1）由平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC：BD=2：3，可得OA：OB=2：3，又由AB=2

5

，即可求得OA的长，继而求得答案；
（2）由等底等高的三角形的面积相等，即可求得答案．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=[1/2]AC，OB=[1/2]BD，
∵AC：BD=2：3，
∴OA：OB=2：3，
设OA=2x，OB=3x，
∵AC⊥AB，AB=2
5，
∴（2x）²+（2
5）²=（3x）²，
解得：x=2，
∴OA=4，
∴AC=8；

（2）∵S_△ABD=S_△ABC=[1/2]AB•AC=[1/2]×2
5×8=8
5，
∴S_△AOD=[1/2]S_△ABD=[1/2]×8
5=4
5．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质勾股定理以及三角形的面积．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．