caocn
幼苗
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第三题
H在AC上,BH垂直AC.
M在AE上,HM垂直AE.
因为CC1垂直平面ABCD,且CC1在平面ACE内.
所以平面ABCD垂直平面ACE.
作BH垂直AC.
因为平面ABCD垂直平面ACE,且平面ABCD交平面ACE=AC.
所以BH垂直平面ACE.
因为AE在平面ACE内,所以AE垂直BH.
作HM垂直AE,连结BM.
因为AE垂直BH、AE垂直HM,且BH交HM=H.
所以,AE垂直平面BHM.
因为BM在平面BHM内,所以AE垂直BM.
所以角BMH是二面角C-AE-B的平面角.
设正方体的棱长为2a.
在正方形ABCD中,可求BH=√2a.
在直角三角形ABE中,AB=2a、BE=√5a、AE=3a.
用面积桥可求得BM=(2√5/3)a.
在直角三角形BMH中,用勾股定理可求得HM=(√2/3)a.
则tanθ=tan角BMH=BH/HM=(√2a)/[(√2/3)a]=3.
1年前
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caocn
第一题 连接A1C1,与B1D1交于点O,则: 点O与点G重合 在三角形A1C1C中,得: GF//CC1 因为:CC1//AA1 则:GF//AA1 因为AA1在平面AA1B1B内,GF在这个平面外,则: GF//平面AA1B1B
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caocn
第二题 因为这是个正方体,所以EC1垂直B1D1,对角线C1G垂直B1D1,可得B1D1垂直面EGC1,所以B1D1垂直EG,同理,AA1,A1G都垂直B1D1,可得B1D1垂直面AA1G,AG属于面AA1G,所以AG垂直B1D1,因为AG EG都属于面AEG,AG EG都垂直于B1D1,所以B1D1垂直面AEG,因为AE属于面AEG,所以B1D1垂直AE,希望能帮到你