求问,如何解极限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)],(x→1)

lim(x->∞) cosx/x
|cosx|∞) cosx/x =0
lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)]
=lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)]
=1/2

第一个分子有界分母是无穷，整体的极限是0
第二个通分，原式=lim[3(1+x)-2(1+x+x^2)]/[(1-x)(1+x)(1+x+x^2)]=lim[-2x-1]/-[(1+x)(1+x+x^2)]=1/2