观察下列解题过程:计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的24次方+5的25次方的值

观察下列解题过程:计算1+5+5的2次方+5的3次方+.+5的24次方+5的25次方的值
设S=1+5+5的2次方+.+5的24次方+5的25次方,(1)
则5S=5+5的2次方+5的3次方+.+5的25次方+5的26次方.(2)
(2)-(1),得4S=5的26次方-1,
即S=5的26次方/4.
现在,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+3的2次方+3的3次方+.+3的9次方+3的10次方
(2)1+x+x的2次方+x的3次方+.+x的99次方+x的100次方
lmfy0104 1年前 已收到1个回答 举报

紫絮凝烟 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

设s=1+3+3的2次方+3的3次方+.+3的9次方+3的10次方
则3s=3+3的2次方+3的3次方+.+3的9次方+3的10次方+3的11次方
相减
2s=3的11次方-1
s=(3的11次方-1)/2
令s=1+x+x的2次方+x的3次方+.+x的99次方+x的100次方
则xs=x+x的2次方+x的3次方+.+x的99次方+x的100次方+x的101次方
相减
(x-1)s=x的101次方-1
所以
x=1,s=1+1+……+1=101
x≠1,s=(x的101次方-1)/(x-1)

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.604 s. - webmaster@yulucn.com