已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
A. -[4/3]
B. [5/4]
C. -[3/4]
D. [4/5]
yanzhen_1204 1年前 已收到1个回答 举报
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bbcf 花朵

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解题思路：利用sin2θ+cos2θ=1，令原式除以sin2θ+cos2θ，从而把原式转化成关于tanθ的式子，把tanθ=2代入即可．

sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
=
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+tanθ-2
tan2θ+1
=[4+2-2/4+1]=[4/5]．
故选D．

点评：
本题考点： A:三角函数中的恒等变换应用 B:同角三角函数基本关系的运用

考点点评： 本题主要考查了三角函数的恒等变换应用．本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．

1年前

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