若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=(  )

若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=(  )
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
depu83 1年前 已收到1个回答 举报

aoxuecc 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:利用实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系即可得出.

∵1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,
∴1+i是此方程的另一个解.
根据根与系数的关系可得

1+i+1−i=−2p
(1+i)(1−i)=q,解得

p=−1
q=2,
∴p+q=-1+2=1.
故选C.

点评:
本题考点: 复数相等的充要条件.

考点点评: 熟练掌握实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系是解题的关键.

1年前

9
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