抛物线y=ax²-2(a+1)x+a的图像开口向上,与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）.已知圆P（点P在

1、设圆P的方程式为（x-m)^2+(y-n)^2=r^2
由题可知,方程ax^2-2(a+1)x+a=0有两个不同的实根,且a>0
根据求根公式可得x=[(a+1)+ - 根号（2a+1)]/a
即A([a+1-根号(2a+1)]/a,0) B([a+1+根号（2a+1)]/a,0]
因为圆过A、B两点,所以点P在线段AB的垂直中线上
所以点P的横坐标m=A的横坐标+[（B的横坐标-A的横坐标）/2]=(a+1)/a=r
连接AP,作PC垂直于线段AB于点C
由定理可知AC=AB/2=（B的横坐标-A的横坐标）/2=根号(2a+1)/a
由于AP=r=m=(a+1)/a
由勾股定理可得PC=根号（AP的平方-AC的平方）=1
因为点P在第一象限,所以点P的纵坐标为1
所以圆心P的坐标为（（a+1)/a,1)
2
当a=1时,圆心P的坐标为（2,1）
因为圆Q与圆P、x轴、y轴都相切,切点Q在第一象限
则可设圆心Q的坐标为（R,R) R>0
可分为以下两种情况
1、当圆Q与圆P内切时,圆Q与圆P与y轴相切于同一点D（另外设的）上,P、Q、D三点位于同一平行于x轴的直线上,由题可知圆Q的半径R=1（圆心Q到x轴的距离与圆心P到y轴的距离相等),则圆心Q的坐标（1,1）
2、当圆Q与圆P外切时,PQ=圆P的半径+圆Q的半径=1+R=根号[(R-2)^2+(R-1)^2]（根据两点之间的距离公式）
可得R=4+ - 2根号3
所以当圆Q与圆P外切时,Q的坐标为（4+2根号3,4+2根号3）或（4-2根号3,4-2根号3）

(1) y=x²-2x-3
(2) 面积为9
(3) 相似
(4) 不存在

1.设P坐标（x,y） 由于与y轴相切 所以半径就是x的绝对值|x|因为圆内半径相等 所以AP=BP=|x| 因为AP=BP 而A和B又是关于抛物线对称轴对称的点 所以P点的x就是-b/2a（已知系数求对称轴 你会吧） y用勾股定理可以计算
2.将a=1带入 求得P的坐标（第一问结果 我没算啊 我只提供思路）然后圆Q与x和y轴都相切 那么Q点就在y=x或者y=-x上 由于Q在第一象限 ...