如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD

狼三少 1年前已收到2个回答举报

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在Rt△ACD和Rt△ABD中,
AB=AC,AD=AD
所以Rt△ACD和Rt△ABD全等,（斜边直角边）
所以∠BAD=∠CAD
在△BAE和△CAE中,
AB=AC,AE=AE,∠BAD=∠CAD
所以△BAE和△CAE全等
所以∠AEB=∠AEC,且∠AEB+∠AEC180°
所以∠AEB=∠AEC=90°
即 CB垂直AD

1年前

bachcat38 幼苗

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　　证明： ∵AC⊥CD AB⊥BD
　　 ∴∠ACD=∠ABD=90°
　　在Rt△ACD和Rt△ABD中，
　　 AC=AB AD=AD
　　 ∴Rt△ACD≌Rt△ABD (HL)
　　 ∴∠CAD=∠BAD
　　 ...

1年前

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