求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法

奕G奕 1年前 已收到3个回答 举报
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江头水声 幼苗

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An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e

1年前 追问

3

奕G奕 举报

这个方法我会 我想问的是用比较审敛法 就是找这个级数的近似无穷小的方法。。 那个近似无穷小我不会找。。

举报 江头水声

刚睡了一觉，人没在。。 要不你先求个Bn=(n^3)*(e^-n)收敛性 Bn同样方法解是收敛的 An<=Bn 所以An收敛 你看咋样 常用的收敛级数我都忘了 应该是在常用的里面找一个大于这个级数的收敛级数吧

奕G奕 举报

那应该怎么证(n^3)*(e^-n)的收敛性。。。

举报 江头水声

你把正常解An收敛的步骤中的 A改成B 2改成3 剩下不变 你瞅瞅行不。。

老龙王一号 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

3.141592653526143

1年前

1

迪71 幼苗

共回答了2个问题 举报

An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e<1
所以级数收敛
希望能帮到你这个方法我会 我想问的是用比较审敛法 就是找这个级数的近似无穷小的方...

1年前

1
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