等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=___．

想念兰 1年前 已收到4个回答 举报
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schevalier 幼苗

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解题思路：由等差数列的性质和已知式子可得a1+an=[1/10]（p+q），代入前n项和Sn=
n(a1+an)
2
计算可得．

由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=a10+an-9，
∵a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，
∴两式相加可得10（a1+an）=p+q，∴a1+an=[1/10]（p+q），
∴前n项和Sn=
n(a1+an)
2=
n(p+q)
20
故答案为：
n(p+q)
20

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

1年前

2

168sm 幼苗

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a1+a2+...+a10=p (1)
a(n-9)+a(n-8)+...+an=q (2)
1+2得
a1+an+a(n-1)+a2+a3+a(n-2)+...+a10+a(n-9)
=10(an+a1)=p+q
Sn=n(a1+an)/2

1年前

2

lima188 幼苗

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sn=n/10(p+q）×1／2＝n(p+q)/20
可以把前一个式子看成首相，后一个式子看成尾项，那么用公式sn=n{a1+an)/2来做

1年前

2

666tao 春芽

共回答了27个问题采纳率：85.2% 举报

∵数列{an}为等差数列
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2=....=a10+an-9
∴10（a1+an）=p+q，即a1+an=(p+q)/10
∴Sn=(a1+an)n/2=(p+q)n/20

1年前

0
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