如图在三角形abc中o是bc上的点圆o经过ab两点与bc交于点efd是下半圆点

已知:如图,△ABC中,AC=BC,CD⊥AC交AB于点D,点O在BC上,○O经过B,D两点,且与BC交于点E.（1）试判断CD与○O的位置关系,并加以说明;（2）若AC=16,CE/CD=1/2,求○O的半径.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,CD⊥AC交AB于点D,点O在BC上,○O经过B,D两点,且与BC交于点E.（1）试判断CD与○O的位置关系,并加以说明;（2）若AC=16,CE/CD=1/2,求○O的半径.
∠ODB=∠OBD=∠CAB,则OD∥AC,进而∠ODC=∠ACD=90°
故CD为圆O切线
2、连结DE,因为∠CDE=∠CBD,则△CDE∽△CBD
有CD/CB=CE/CD=1/2,CB=AC=16,CD=8,CE=4
设半径为r,在Rt△ODC中由勾股定理得到
r^2+64=（r+4）^2,解得r=6