无论k为何值时，直线y=2kx+1和抛物线y=x2+x+k（　　）

无论k为何值时，直线y=2kx+1和抛物线y=x2+x+k（　　）
A. 都有一个公共点
B. 都有两个公共点
C. 没有公共点
D. 公共点个数不确定
assassinw 1年前 已收到2个回答 举报
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afuture 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，建立关于x的一元二次方程，再利用根的判别式进行解答．

将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，得x2+x+k=2kx+1，
整理，得x2+（1-2k）x+k-1=0，
则△=（1-2k）2-4（k-1）=4k2-8k+5=4（k2-2k）+5=4（k2-2k+1）+1=4（k-1）2+1＞0，
可见，无论k取何值，直线y=2kx+1和抛物线y=x2+x+k都有两个公共点．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式，利用判别式进行计算时要将一元二次方程化为一般形式．

1年前

9

月半雾满 幼苗

共回答了287个问题 举报

y=2kx+1和抛物线y=x^2+x+k,
2kx+1=x^2+x+k,
x^2+(1-2k)x+(k-1)=0,
⊿=(1-2k)^2-4*(k-1)=4(k-1)^2+1>0,
不论K为何值时,⊿>0,恒成立.
则选项为B.

1年前

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